Scala di rappresentazione e approssimazione grafica

Scala di rappresentazione e approssimazione grafica

Nell’ambito di un rilievo, della realizzazione e, ancora più, nella rappresentazione grafica dello stesso, uno dei concetti essenziali che certamente definisce ed influisce anche le metodologie da applicare, è la scala del rilievo.

Quando occorre rappresentare su una tavola una porzione di superficie terrestre, non potendo per ovvie ragioni disegnare gli oggetti nelle loro dimensioni reali, occorre definire una metodologia per ridurre le dimensioni di tutto ciò che si trova nella tavola.

La scala di rappresentazione è il rapporto che intercorre tra le misure grafiche del disegno e le misure reali dell’oggetto disegnato:

Lo sporgente ha una larghezza L = 210 m

La rappresentazione grafica dello sporgente sul disegno stampato su un foglio formato A0, ha una larghezza l di 210 mm.

Il rapporto di scala S è uguale al rapporto l/L, ovvero rendendo omogenee le unità di misura otteniamo:

0,21 m / 210 m = 1/1000

Il significato di questo rapporto è che l’unità disegnata è 1000 volte più piccola dell’unità reale, pertanto la scala del disegno sarà 1:1000.

Stesso discorso per le aree rappresentate, per cui una superficie disegnata nel medesimo foglio con la solita scala, avente una superficie grafica di 1 cm2, rappresenta e descrive un’area pari a 1000×1000 cm2, ovvero 1.000.000 di cm2 che trasformato in metri sono 100 m2.

Le carte possono dividersi in tre macrocategorie:

  • carte geografiche (scale < 1:500.000)
  • carte corografiche (scale 1:500.000 ÷ 1:100.000)
  • carte topografiche (scale 1:100.000 ÷ 1:500) che comprendono mappe (scale 1:5.000 ÷ 1:1.000) e planimetrie (scale > 1:500).

Approssimazione grafica

E’ immediatamente evidente che la scala di rappresentazione di un’area reale, deve considerare la risoluzione della stampante (ieri disegnatore), intesa come capacità di tracciare una linea di uno spessore ridotto:

se la mia stampante riesce a disegnare lo sporgente visto in precedenza con una risoluzione tale da non poter descrivere fedelmente dimensioni inferiori a 0,2 mm misurati sulla carta (e misurare 0,2 mm sulla carta è di per sé un’impresa!), appare chiaro che le misure ricavabili dal disegno stampato in scala 1:1000 avranno un’approssimazione di 0,2 mm x1000 = 20 cm.

Ecco che nell’attività del rilevatore, occorre sempre conoscere lo scopo del rilievo, inteso come scala di rappresentazione del prodotto da consegnare e, quindi, come precisione del rilievo topografico e accuratezza complessiva del modello 3D.

Se eseguissi il rilievo con un GNSS in nRTK, otterrei certamente una precisione sub decimetrica del rilievo, poniamo 4 cm.

Questa precisione di 4 cm, riportata in stampa 1:1000, certamente non sarà valorizzata, perché la stampante o il plotter non riescono a rappresentare 4 cm in scala 1/1000 (sono 0,04 mm sulla carta) e tanto meno sarebbe possibile avere la capacità di apprezzare visivamente o ancor più misurare su carta tale valore!

D’altro canto, se la scala di rappresentazione richiesta fosse 1:50, un dettaglio spinto di un particolare costruttivo soffrirebbe molto della precisione strumentale del GNSS di 4 cm, che risulterebbe non adeguata agli scopi, perché 4 cm stampati in scala 1:50 corrispondono a 8 mm.

Significa il mio disegno riesce a rappresentare misure di cui non ho certezza!

Ogni tipologia di lavoro, richiede uno strumento adeguato.

Se devo rilevare e rappresentare in stampa un particolare in scala 1:50, sicuramente il GNSS deve lasciare spazio a strumenti come stazione totale o laser scanner che hanno precisione millimetrica.

In campo fotogrammetrico, la scala richiesta dal cliente determinerà un GSD, che imporrà uno strumento topografico piuttosto che un altro, quota di volo e fotocamera, intesa come assieme di ottica e sensore.

Questo è un calcolo su excel con cui verifico rapidamente la coerenza tra il GSD richiesto dal lavoro, la quota di volo e la scala di rappresentazione richiesta. Ovviamente le grandezze che leggi fanno riferimento alla mia strumentazione!

Se ti va di provare a scaricare il mio foglio di excel per adeguarlo alla tua strumentazione, ti lascio il link al file, assolutamente aperto a tutte le modifiche e miglioramenti che vorrai farci (poi condividi! 🙂 )

Buon lavoro!

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ing. Giancarlo Ciaccia

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